Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC, a ∠ABC = 89°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту интересную задачу по геометрии вместе.

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC и угол ABC = 89°.
2. Найдем углы при основании AC. Так как треугольник равнобедренный, углы BAC и BCA равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

\[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^\circ - 89^\circ}{2} = \frac{91^\circ}{2} = 45.5^\circ\]

3. Теперь найдем центральный угол BOC. Угол BAC - вписанный и опирается на дугу BC. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла.

\[\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 45.5^\circ = 91^\circ\]

Ответ: 91