16. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в ко- тором АВ=ВС и ДАВС=118°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный и AB=BC, то углы при основании AC равны.

$$\angle BAC = \angle BCA = (180° - \angle ABC) : 2$$

$$\angle BAC = \angle BCA = (180° - 118°) : 2 = 62° : 2 = 31°$$

Угол $$\angle BAC$$ - вписанный и опирается на дугу BC. Центральный угол $$\angle BOC$$ опирается на ту же дугу BC. Следовательно, $$\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC$$

$$\angle BOC = 2 \cdot 31° = 62°$$

Ответ: 62