Окружность вписана в четырёхугольник GHTY. Найди стороны HT и GY, если сторона HT на 15 м больше, чем сторона GY, GH = 29 м, TY = 8 м.

В четырехугольник, в который можно вписать окружность, суммы противоположных сторон равны. То есть, в четырехугольнике GHTY выполняется равенство:

$$GH + TY = HT + GY$$

Пусть GY = x, тогда HT = x + 15.

Подставим известные значения в уравнение:

$$29 + 8 = (x + 15) + x$$ $$37 = 2x + 15$$

Решим уравнение относительно x:

$$2x = 37 - 15$$ $$2x = 22$$ $$x = 11$$

Таким образом, GY = 11 м, и HT = 11 + 15 = 26 м.

Ответ: HT = 26 м, GY = 11 м