Окружность вписана в треугольник АВС, М, К и Р - точки её касания со сторонами. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону ВС.

1. Из свойств касательных, проведенных из одной точки к окружности, следует, что AK = AP, BK = BP, CM = CP.
2. По условию задачи: AK = 10, BK = 5, CP = 7.
3. Следовательно, AP = 10, BP = 5, CM = 7.
4. Сторона BC = BP + CP = 5 + 7 = 12.