7. Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается сторон треугольника соответственно в точках М, К и Е, ВК = 2 см, КС = 4 см, АМ = 8 см. Найдите периметр треугольника АВС. А) 7 см б) 14 см в) 28 см

По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности, отрезки касательных равны. Следовательно: * ВК = ВЕ = 2 см * КС = СЕ = 4 см * АМ = АЕ = 8 см Тогда стороны треугольника равны: * АВ = АЕ + ВЕ = 8 + 2 = 10 см * ВС = ВК + КС = 2 + 4 = 6 см * АС = АМ + МС = 8 + 4 = 12 см Периметр треугольника АВС равен: P = AB + BC + AC = 10 + 6 + 12 = 28 см Таким образом, правильный ответ: в) 28 см.