Окружности касаются внутренним образом. Расстояние между центрами окружностей, касающихся внутренним образом, равно 110 см. Найдите радиус большей окружности (в см), если радиус меньшей окружности равен 53 см.

Пусть $$R$$ - радиус большей окружности, а $$r$$ - радиус меньшей окружности. Когда две окружности касаются внутренним образом, расстояние между их центрами равно разности их радиусов. Таким образом, $$R - r = 110$$. Нам известно, что $$r = 53$$. Подставим это значение в уравнение: $$R - 53 = 110$$. Чтобы найти $$R$$, прибавим 53 к обеим частям уравнения: $$R = 110 + 53$$. $$R = 163$$. Таким образом, радиус большей окружности равен 163 см. Ответ: 163