Окружности с радиусами 9 см и 16 см касаются внешним образом. Найдите отрезок общей внешней касательной, заключенный между точками касания.

Пусть $$r_1 = 9$$ см и $$r_2 = 16$$ см - радиусы окружностей. Расстояние между центрами окружностей $$d = r_1 + r_2 = 9 + 16 = 25$$ см. Длина отрезка общей внешней касательной $$l$$ вычисляется по формуле $$l = \sqrt{d^2 - (r_2 - r_1)^2}$$. Подставляем значения: $$l = \sqrt{25^2 - (16 - 9)^2} = \sqrt{625 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576}$$. Вычисляем квадратный корень: $$\sqrt{576} = 24$$. Ответ: 24 см.