Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Окружности с центрами O1, O2, Оз и диаметрами 10 см, 16 см, 18 см попарно касаются друг друга. Найдите периметр треугольника 010203.
Ответ:
Краткое пояснение: Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче стороны треугольника являются суммами радиусов соответствующих окружностей.
Решение:
- Радиус первой окружности (O1): \( r_1 = \frac{10}{2} = 5 \) см.
- Радиус второй окружности (O2): \( r_2 = \frac{16}{2} = 8 \) см.
- Радиус третьей окружности (O3): \( r_3 = \frac{18}{2} = 9 \) см.
Стороны треугольника O1O2O3:
- O1O2 = r1 + r2 = 5 + 8 = 13 см
- O2O3 = r2 + r3 = 8 + 9 = 17 см
- O1O3 = r1 + r3 = 5 + 9 = 14 см
Периметр треугольника O1O2O3:
\( P = O1O2 + O2O3 + O1O3 = 13 + 17 + 14 = 44 \) см
Ответ: 44 см
