Вопрос:

Олег и Аня не умеют сокращать дроби. Они делают это неправильно. Олег думает, что нужно от числителя отнять 4, а от зна- менателя отнять 3. Олег делает так: \frac{8}{6} = \frac{8-4}{6-3} = \frac{4}{3}. Аня считает, что нужно от числителя отнять 3, а от знаменателя от- нять 2. Аня делает так: \frac{6}{4} = \frac{6-3}{4-2} = \frac{3}{2}. Олег и Аня (не обязательно по очереди) тридцать \frac{2018}{2019} раз «сократили» дробь по своим пра- вилам и получили дробь со знаменателем 1952. Найдите числитель получившейся дроби. Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1921

Краткое пояснение: Каждый раз, когда Олег сокращает дробь, числитель уменьшается на 4, а знаменатель на 3. Когда Аня сокращает дробь, числитель уменьшается на 3, а знаменатель на 2.
Показать пошаговые вычисления
  • Пусть Олег сократил дробь x раз, а Аня y раз. Тогда можно записать:
    • \(2019 - 2x - 3y = 1952\)
    • \(x + y = 30\)
  • Из первого уравнения выразим x:
    • \(2x + 3y = 2019 - 1952\)
    • \(2x + 3y = 67\)
    • \(2x = 67 - 3y\)
    • \(x = \frac{67 - 3y}{2}\)
  • Подставим это значение x во второе уравнение:
    • \(\frac{67 - 3y}{2} + y = 30\)
    • \(67 - 3y + 2y = 60\)
    • \(67 - y = 60\)
    • \(y = 7\)
  • Найдем x:
    • \(x = 30 - y\)
    • \(x = 30 - 7\)
    • \(x = 23\)
  • Найдем новый числитель:
    • \(2018 - 4x - 3y = 2018 - 4 \cdot 23 - 3 \cdot 7 = 2018 - 92 - 21 = 2018 - 113 = 1905\)

Ответ: 1905

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю