Олег за два часа доехал на велосипеде от дома до озера. За первый час он проехал четыре седьмых пути, а за второй час — оставшиеся 15 км. Сколько километров проехал Олег за первый час?

Решение:

1. Определим, какую часть пути Олег проехал за второй час. Всего путь — это 1 (или \( \frac{7}{7} \)). За первый час он проехал \( \frac{4}{7} \) пути. Значит, за второй час он проехал:

\[ 1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7} \text{ (пути)} \]

2. Нам известно, что за второй час Олег проехал 15 км. Это составляет \( \frac{3}{7} \) всего пути. Теперь найдём, сколько километров составляет \( \frac{1}{7} \) пути:

\[ 15 \text{ км} : 3 = 5 \text{ км} \]

3. За первый час Олег проехал \( \frac{4}{7} \) пути. Чтобы узнать, сколько это километров, умножим расстояние, соответствующее \( \frac{1}{7} \) пути, на 4:

\[ 5 \text{ км} \times 4 = 20 \text{ км} \]

Ответ: Олег за первый час проехал 20 км.