Ольга Павловна гуляет по парку. Она выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Ольга Павловна окажется либо на детской площадке, либо у кинотеатра. Результат округлите до сотых и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Давайте разберемся с этой задачей пошагово. 1. **Определение возможных путей:** - Из точки S есть 3 возможных пути. 2. **Анализ путей:** - Путь 1: S - автобусная остановка - стадион. (Этот путь нас не интересует, так как ни детская площадка, ни кинотеатр не достигаются). - Путь 2: S - узел 1 - узел 2 - детская площадка. (Этот путь ведет к детской площадке). - Путь 3: S - узел 1 - узел 3 - памятник - кинотеатр. (Этот путь ведет к кинотеатру). - Заметим, что есть еще один путь, ведущий к детской площадке: S - узел 1 - узел 3 - детская площадка 3. **Расчет вероятностей:** - На первой развилке (из точки S) есть 3 равновероятных пути, каждый с вероятностью 1/3. - После первой развилки, если Ольга пошла по второму пути, то на второй развилке есть 2 варианта, каждый с вероятностью 1/2. По второму из них она попадет на детскую площадку - После первой развилки, если Ольга пошла по третьему пути, то на второй развилке есть 2 варианта, каждый с вероятностью 1/2. По одному из них она попадет на памятник. После памятника с вероятностью 1 попадет в кинотеатр. - Причем на втором ответвлении, один из путей ведет к детской площадке. То есть, вероятность пойти по первому или второму пути одинаковая и равна 1/2. 4. **Расчет вероятности достижения детской площадки:** - Вероятность пойти вторым путем из S равна 1/3. Далее есть вероятность 1/2 достичь детской площадки. То есть общая вероятность 1/3 * 1/2 = 1/6. - Вероятность пойти третьим путем из S равна 1/3. Далее есть вероятность 1/2 пойти через узел 3. Далее вероятность 1/2, что пойдет к детской площадке, то есть 1/3 * 1/2 * 1/2 = 1/12 - Общая вероятность оказаться на детской площадке: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 5. **Расчет вероятности достижения кинотеатра:** - Вероятность пойти третьим путем из S равна 1/3. Далее есть вероятность 1/2 попасть на памятник. Далее, по этому пути, вероятность 1 попасть в кинотеатр. То есть 1/3 * 1/2 * 1 = 1/6 6. **Расчет суммарной вероятности:** - Вероятность оказаться либо на детской площадке, либо у кинотеатра равна сумме их вероятностей: 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 7. **Перевод в десятичную дробь и округление:** - 5/12 ≈ 0.416666... - Округляем до сотых: 0.42 **Ответ:** Вероятность того, что Ольга Павловна окажется либо на детской площадке, либо у кинотеатра, равна 0.42.