Олимпиада по геометрии (2026 г.) АНО ВО «Университет Иннополис» АНО ДО «Казанский математический центр» в рамках реализации проекта «Физико-математический прорыв». 7 класс, базовый уровень Продолжительность: 90 минут Лист с заданиями можно забрать с собой. 1. Разрежьте фигуру на 5 равных частей. Части называются равными, если они совпадают при наложении. 2. На продолжении основания АС равнобедренного треугольника АВС выбрали точку К так, что СК = 1. Точка Н на стороне АВ такова, что КН и АВ перпендикулярны, АН = 1. Найдите периметр треугольника АВС, если АС = 2. 3. Пусть АЕ и CD - биссектрисы равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС). Докажите, что ∠BED = 2∠AED. 4. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°. Докажите, что в этом треугольнике отрезок перпендикуляра, проведённого к гипоте- нузе через её середину до пересечения с катетом, втрое меньше большего катета. 5. Маша вырезала из бумаги четыре треугольника, изображённые на клетчатой бумаге. Она хочет сложить их так, чтобы понять, чему равна сумма отмеченных углов а, в, у и б. Помогите Маше найти сумму этих четырёх углов.