Ольная команда «Физик» по очереди проводит товарищеские матчи с комак» и «Математик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы опреиз команд начнёт игру, то есть будет первой владеть мячом. Какова вероятностсанда «Физик» по жребию будет начинать ровно один матч?

Пошаговое решение:

Всего проводится два матча. Вероятность того, что «Физик» начнет матч, равна \(\frac{1}{2}\). Вероятность того, что «Физик» не начнет матч, также равна \(\frac{1}{2}\).

Возможные исходы (Ф - «Физик» начинает, М - «Математик» начинает):

1. ФФ (Физик начинает оба матча)
2. ФМ (Физик начинает первый матч, Математик - второй)
3. МФ (Математик начинает первый матч, Физик - второй)
4. ММ (Математик начинает оба матча)

Нам подходят исходы, где «Физик» начинает ровно один матч: ФМ и МФ.

Вероятность каждого из этих исходов: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

Так как нам подходят два исхода, общая вероятность: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\) или 50%