OM = 18 ∠NMK-?

В треугольнике OMN, ON = 9 (радиус), OM = 18. Так как ON — радиус, проведенный к точке касания, ON ⊥ NM. Следовательно, ∠ONM = 90°. В прямоугольном треугольнике OMN, sin(∠NMO) = ON/OM = 9/18 = 1/2. Отсюда ∠NMO = 30°. Аналогично, ∠KMO = 30°. Следовательно, ∠NMK = ∠NMO + ∠KMO = 30° + 30° = 60°.