Omb (-00;-4) U (-1; 1. (x²-3x-4) x > 0 Dmb: (-1;0) U (4) ・ (x²-9) (x²-4) <0 Amb: (-3;-2) U (2)

Давай решим эти неравенства по порядку. 1. Неравенство: \[(x^2 - 3x - 4)x > 0\] Разложим квадратный трехчлен: \[x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)\] Тогда неравенство принимает вид: \[(x - 4)(x + 1)x > 0\] Решим методом интервалов. Отметим корни на числовой прямой: -1, 0, 4. Интервалы: \[(-\infty; -1), (-1; 0), (0; 4), (4; +\infty)\] Определим знаки на каждом интервале: * \[x < -1\]: (-)(-)(-) < 0 * \[-1 < x < 0\]: (-)(+)(-) > 0 * \[0 < x < 4\]: (-)(+)(+) < 0 * \[x > 4\]: (+)(+)(+) > 0 Решением являются интервалы, где выражение больше нуля: \[(-1; 0) \cup (4; +\infty)\] Ответ: (-1; 0) ∪ (4; +∞) 2. Неравенство: \[(x^2 - 9)(x^2 - 4) < 0\] Разложим на множители: \[(x - 3)(x + 3)(x - 2)(x + 2) < 0\] Решим методом интервалов. Отметим корни на числовой прямой: -3, -2, 2, 3. Интервалы: \[(-\infty; -3), (-3; -2), (-2; 2), (2; 3), (3; +\infty)\] Определим знаки на каждом интервале: * \[x < -3\]: (-)(-)(-)(-) > 0 * \[-3 < x < -2\]: (-)(+)(-)(-) < 0 * \[-2 < x < 2\]: (-)(+)(-)(+) > 0 * \[2 < x < 3\]: (-)(+)(+)(+) < 0 * \[x > 3\]: (+)(+)(+)(+) > 0 Решением являются интервалы, где выражение меньше нуля: \[(-3; -2) \cup (2; 3)\] Ответ: (-3; -2) ∪ (2; 3)

Ответ: (-1; 0) ∪ (4; +∞); (-3; -2) ∪ (2; 3)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!