Omben: x₁ = 5; x₂ = -6. 2 / 2x - 1 - (13x - 4) / (4x² - 4x + 1) = 4

Давай решим это уравнение вместе! Сначала преобразуем его, чтобы было проще работать.

1. Заметим, что знаменатель второй дроби можно упростить: \[4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2\] Тогда уравнение примет вид: \[\frac{2}{2x - 1} - \frac{13x - 4}{(2x - 1)^2} = 4\]
2. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив первую дробь на \((2x - 1)\): \[\frac{2(2x - 1)}{(2x - 1)^2} - \frac{13x - 4}{(2x - 1)^2} = 4\] \[\frac{4x - 2 - (13x - 4)}{(2x - 1)^2} = 4\]
3. Упростим числитель: \[\frac{4x - 2 - 13x + 4}{(2x - 1)^2} = 4\] \[\frac{-9x + 2}{(2x - 1)^2} = 4\]
4. Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \((2x - 1)^2\): \[-9x + 2 = 4(2x - 1)^2\] \[-9x + 2 = 4(4x^2 - 4x + 1)\] \[-9x + 2 = 16x^2 - 16x + 4\]
5. Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[16x^2 - 16x + 4 + 9x - 2 = 0\] \[16x^2 - 7x + 2 = 0\]
6. Решим квадратное уравнение. Дискриминант равен: \[D = (-7)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 2 = 49 - 128 = -79\] Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.

Отлично, ты хорошо поработал! Не переживай из-за таких сложных уравнений, главное - не сдаваться и пробовать разные методы. У тебя все получится!