Он обратился ко мне с вопросом (1) но (2) не получив внятного ответа и (3) оставшись без внимания (4) решил проблему самостоятельно.

Запятая ставится между частями сложного предложения перед союзом «но». Однородные деепричастные обороты, соединённые союзом «и», обособляются вместе.

Ответ: 14