она смотрит (K-7)^2 - (4+K)(K+4), при K = 3/14

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку по формуле квадрата разности: \( (K-7)^2 = K^2 - 2 · K · 7 + 7^2 = K^2 - 14K + 49 \).
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку как произведение двух двучленов: \( (4+K)(K+4) = 4K + 4 · 4 + K · K + K · 4 = 4K + 16 + K^2 + 4K = K^2 + 8K + 16 \).
3. Шаг 3: Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: \( (K^2 - 14K + 49) - (K^2 + 8K + 16) \).
4. Шаг 4: Раскроем вторую скобку, меняя знаки на противоположные: \( K^2 - 14K + 49 - K^2 - 8K - 16 \).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые: \( (K^2 - K^2) + (-14K - 8K) + (49 - 16) = 0 - 22K + 33 \).
6. Шаг 6: Подставим значение \( K = \frac{3}{14} \) в полученное выражение: \( -22 · \frac{3}{14} + 33 \).
7. Шаг 7: Выполним умножение: \( -22 · \frac{3}{14} = -\frac{22 · 3}{14} = -\frac{2 · 11 · 3}{2 · 7} = -\frac{33}{7} \).
8. Шаг 8: Выполним вычитание: \( -\frac{33}{7} + 33 = -\frac{33}{7} + \frac{33 · 7}{7} = -\frac{33}{7} + \frac{231}{7} = \frac{231 - 33}{7} = \frac{198}{7} \).

Ответ: \( \frac{198}{7} \)