One number is correct and in the right place.

Решение:

Рассмотрим первую подсказку: 241 — одна цифра верна и на своём месте.

Рассмотрим вторую подсказку: 413 — ничего не верно. Это означает, что цифр 4, 1 и 3 нет в коде.

Из первой подсказки (241) и второй (413) следует, что цифра 4 и 1 неверны. Значит, верная цифра из первой подсказки — это 2, и она стоит на первом месте.

Теперь код выглядит так: 2 _ _

Рассмотрим третью подсказку: 532 — две цифры верны, но на неправильных местах. Мы знаем, что 2 — верная цифра, и она стоит на первом месте. Значит, 2 не может быть на третьем месте. Из этого следует, что 5 и 3 — верные цифры, но стоят на неправильных местах.

У нас уже есть 2 на первом месте. Значит, 5 и 3 должны быть на втором и третьем местах.

Рассмотрим четвертую подсказку: 347 — одна цифра верна, но на неправильном месте. Мы знаем, что 3 — верная цифра. Так как 3 не может стоять на первом месте, она должна быть на втором или третьем. По подсказке 347, цифра 7 может быть верной, а 4 — нет (мы это уже выяснили). Если 3 верна, а 7 — нет, то 3 стоит на втором или третьем месте. Если 3 на втором, то код 23_ . Если 3 на третьем, то код 2_3. Теперь смотрим на пятую подсказку.

Рассмотрим пятую подсказку: 751 — две цифры верны, но на неправильных местах. Мы знаем, что 1 — неверная цифра. Значит, верные цифры — это 7 и 5. Мы уже знаем, что 5 — верная цифра. Значит, 7 — тоже верная цифра. По подсказке 751, 7 и 5 стоят на неправильных местах. Так как 5 — верная цифра, и она не на первом месте (2 уже там), значит 5 должна быть на втором или третьем месте. Но 7 тоже верная цифра. Если 5 на втором месте, то 7 на третьем. Тогда код 257. Если 5 на третьем, то 7 на втором. Тогда код 275.

Проверим оба варианта:

1. 257:
   • 241 — одна верна и на месте (2) — ДА
   • 413 — ничего не верно — ДА (4, 1, 3 отсутствуют)
   • 532 — две верны, не на месте (5, 3, 2. 2 на месте) — НЕТ (2 на месте, 5 и 3 должны быть на неправильных местах, а здесь 2 тоже на неправильном)
2. 275:
   • 241 — одна верна и на месте (2) — ДА
   • 413 — ничего не верно — ДА (4, 1, 3 отсутствуют)
   • 532 — две верны, не на месте (5, 3, 2. 2 на месте) — ДА (5 и 3 на неправильных местах)
   • 347 — одна верна, не на месте (3, 4, 7. 4 неверна. 3 и 7 верны) — ДА (7 на неправильном месте)
   • 751 — две верны, не на месте (7, 5, 1. 1 неверна) — ДА (7 и 5 на неправильных местах)

Таким образом, код 275 подходит под все условия.

Ответ: 275