Они (не, ни) разу (не, ни) были в Крыму. Из(за) этого пр..екта (не, ни) раз мне пр..ходилось задержива(ть, т)ся на работе д..поздна. Я (не, ни) разу (не, ни) видел, как солнце з..ходит за г..ризонт. (Не, ни) раз я слышал ра(сс,с)казы студентов о том, как им п..везло на экзамене.

Решение:

• Они ни разу не были в Крыму. (Частица «ни» используется для отрицания в сложноподчиненном предложении, а «не» — для усиления отрицания и создания более выразительной конструкции).
• Из-за этого проекта не раз (Наречие «не раз» с «не» пишется раздельно, так как имеет значение «много раз»).
• приходилось (Приставка «при-» пишется, так как обозначает приближение или неполноту действия).
• задерживаться (Глагол с «-ться», так как отвечает на вопрос «что делать?»).
• долго (Безударная гласная в корне слова «долго», проверяется словом «долг»).
• Я не разу не видел (Для усиления отрицания и в сочетании с «не раз» используется «не»).
• заходит (Безударная гласная в корне слова «заходит», проверяется словом «заход»).
• горизонт (Словарное слово).
• Не раз (Наречие «не раз» с «не» пишется раздельно, так как имеет значение «много раз»).
• рассказы (Приставка «рас-» пишется, так как корень начинается с глухого согласного «с»).
• везло (Безударная гласная в корне слова «везло», проверяется словом «везёт»).

Ответ: Они ни разу не были в Крыму. Из-за этого проекта не раз приходилось задерживаться на работе долго. Я не раз не видел, как солнце заходит за горизонт. Не раз я слышал рассказы студентов о том, как им повезло на экзамене.