ОО, - ось цилиндра, ААВ,В – осевое сечение цилиндра. 1 Найти высоту и радиус основания цилиндра.

Ответ: h = 2, R = 2√3

Решение:

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой цилиндра (\(h\)), радиусом основания (\(R\)) и образующей длиной 4, угол между радиусом и образующей равен 30°.

Шаг 1: Находим высоту цилиндра:

\[\sin(30^\circ) = \frac{h}{4}\]

\[h = 4 \cdot \sin(30^\circ) = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2\]

Шаг 2: Находим радиус основания цилиндра:

\[\cos(30^\circ) = \frac{R}{4}\]

\[R = 4 \cdot \cos(30^\circ) = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}\]

Ответ: h = 2, R = 2√3