Ответ:

Перевод задания: Раскройте скобки и поставьте глагол в правильную форму: «Могу я предложить вам чаю?»

После модального глагола may употребляется начальная форма глагола без частицы to.

May I offer you some tea?

Перевод: «Могу я предложить вам чаю?»