В предложении необходимо использовать Present Perfect Tense. Данное время образуется при помощи вспомогательного глагола have/has и третьей формы глагола (Past Participle). Так как в предложении есть отрицание not, то необходимо использовать отрицательную форму вспомогательного глагола: hasn't (для he, she, it) или haven't (для I, you, we, they). Глагол buy - неправильный, поэтому его третья форма - bought.
He hasn't bought a DVD player.
Ответ: hasn't bought