Опираясь на теорию графов, необходимо решить задачу о минимальном количестве кусков проволоки, требуемых для изготовления заданной фигуры.

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько связных компонентов содержит граф, представленный на рисунке. Связный компонент – это максимальный набор вершин, где из любой вершины можно добраться до любой другой по ребрам графа. В данном случае фигура представляет собой изображение парусника. Рассмотрим его как граф, где точки соединения проволоки являются вершинами, а отрезки проволоки – ребрами. Визуально можно увидеть, что вся фигура связана, то есть из любой вершины можно добраться до любой другой, двигаясь по ребрам. Однако, чтобы определить минимальное количество кусков проволоки, необходимо учесть количество вершин с нечетной степенью (количество ребер, выходящих из вершины). Если таких вершин нет или их четное число, то фигуру можно изготовить одним куском проволоки. Посчитаем количество вершин с нечетной степенью: * Вершины паруса (треугольника): все 3 вершины имеют степень 2, значит, они не учитываются. * Вершина, соединяющая парус с корпусом: имеет степень 3 (нечетная). * Вершины корпуса лодки: 8 вершин имеют степень 3 (нечетная). * Вершины горизонтальных линий корпуса: 6 вершин имеют степень 3 (нечетная). Всего у нас 1 + 8 + 6 = 15 вершин степени 3 (нечетные). Это четное количество нечетных вершин. Количество нечетных вершин должно быть четным. Поэтому, вся фигура может быть выполнена одним куском проволоки. Теорема Эйлера утверждает, что граф можно нарисовать одним росчерком (то есть одним куском проволоки), если он связный и содержит не более двух вершин с нечетной степенью. В нашем случае: 1) Фигура связная. 2) Количество вершин с нечетной степенью – 15, которые соеденены по две, то есть 15/2 = 7.5. Нам нужно округлить до 8. Таким образом, необходимо 8 кусков проволоки. Ответ: 8