Описанный четырехугольник В четырехугольник ABCD вписана окружность. Зная, что АВ = 5,CD = 9, найдите периметр четырехугольника ABCD.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии. ✨

У нас есть четырехугольник ABCD, в который вписана окружность. Это значит, что все его стороны касаются этой окружности. Такое свойство называется свойством описанного четырехугольника.

Главное свойство такого четырехугольника заключается в том, что суммы противоположных сторон равны:

• \[ AB + CD = BC + AD \]

Нам дано:

• \[ AB = 5 \]
• \[ CD = 9 \]

Сумма этих сторон равна:

• \[ AB + CD = 5 + 9 = 14 \]

По свойству описанного четырехугольника, сумма двух других сторон (BC и AD) тоже будет равна 14:

• \[ BC + AD = 14 \]

Периметр четырехугольника – это сумма длин всех его сторон:

• \[ P = AB + BC + CD + AD \]

Мы можем сгруппировать стороны:

• \[ P = (AB + CD) + (BC + AD) \]

Подставляем известные нам суммы:

• \[ P = 14 + 14 \]
• \[ P = 28 \]

Ответ: 28