Опишите словами события АПВ И АОВ. 1. Событию U в ходе некоторого опыта благоприятствуют 5 элементарных событий. Событию V благоприятствуют 8 элементарных событий, но ни одно из них не благоприятствует событию U. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера. Сколько элементарных событий благоприятствует событию U UV?

1. Событию U в ходе некоторого опыта благоприятствуют 5 элементарных событий. Событию V благоприятствуют 8 элементарных событий, но ни одно из них не благоприятствует событию U. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера. Сколько элементарных событий благоприятствует событию U UV?

Решение:

• Обозначим количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(U\), как \(n(U) = 5\).
• Обозначим количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(V\), как \(n(V) = 8\).
• Учитывая, что ни одно из событий \(V\) не благоприятствует \(U\), множества \(U\) и \(V\) не пересекаются.
• Чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(U \cup V\) (то есть объединению событий \(U\) и \(V\)), нужно сложить количество элементарных событий в каждом из этих событий: \(n(U \cup V) = n(U) + n(V)\)
• Подставим значения: \(n(U \cup V) = 5 + 8 = 13\).

Ответ: 13