Опишите свойства функции У = -3X + 3

Свойства функции y = -3x + 3:

• Тип функции: Линейная функция.
• Область определения: Все действительные числа (\( x \in \mathbb{R} \)).
• Область значений: Все действительные числа (\( y \in \mathbb{R} \)).
• График: Прямая линия.
• Коэффициент наклона (угловой коэффициент): -3. Так как коэффициент наклона отрицательный, прямая наклонена вправо вниз.
• Точка пересечения с осью Y (ординатой): При x = 0, y = -3(0) + 3 = 3. Точка пересечения: (0, 3).
• Точка пересечения с осью X (абсциссой): При y = 0, 0 = -3x + 3 \(\implies\) 3x = 3 \(\implies\) x = 1. Точка пересечения: (1, 0).
• Возрастание/Убывание: Так как коэффициент наклона (-3) отрицательный, функция является убывающей на всей области определения.
• Нули функции: x = 1.
• Промежутки знакопостоянства:
  • Функция положительна (\( y > 0 \)) при \( x < 1 \).
  • Функция отрицательна (\( y < 0 \)) при \( x > 1 \).