Определению поставьте в соответствие математическое выражение:

Решение:

Сопоставим физические законы и принципы с их математическими выражениями:

• 1) Закон Ампера описывает силу, действующую на проводник с током в магнитном поле. Математически это выражается формулой, описывающей взаимодействие двух параллельных проводников с током.
• 2) Закон Био-Савара-Лапласа определяет магнитное поле, создаваемое элементом тока. Формула 6 является элементом закона Био-Савара-Лапласа, а формула 2 представляет собой интегральную форму этого закона для замкнутого контура.
• 3) Теорема Гаусса для поля B утверждает, что поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю, что означает отсутствие магнитных монополей.
• 4) Принцип суперпозиции для магнитных полей гласит, что результирующее поле в данной точке равно векторной сумме полей, создаваемых каждым источником по отдельности. Формула 5 иллюстрирует этот принцип.
• 5) Формула 4, F = I[dIB], не соответствует стандартным законам, но может быть связана с силой Лоренца в определённых контекстах, где [dIB] представляет собой векторное произведение.
• 6) Формула 1 описывает силу взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током.

Для полного сопоставления, где возможно, учтем, что:

• Закон Ампера (сила, действующая на проводник с током в магнитном поле) может быть связан с формулой 1, описывающей силу взаимодействия токов.
• Принцип суперпозиции (суммирование полей) соответствует формуле 5: \( \mathbf{B} = \sum_{i=1}^{n} \mathbf{B}_{i} \).
• Теорема Гаусса для поля B (отсутствие магнитных монополей) соответствует формуле 3: \( \oint_{S} \mathbf{B} dS = 0 \).
• Закон Био-Савара-Лапласа (создание магнитного поля током) соответствует формуле 6: \( dB = \frac{\mu_{0}}{4\pi} \frac{I dl \sin \alpha}{r^{2}} \).
• Циркуляция вектора B (связь с током) соответствует формуле 2, которая является интегральной формой закона Ампера: \( \oint_{L} \mathbf{B} dl = \mu_{0} \sum_{i=1}^{n} I_{i} \).

Ответ:

• закон Ампера: 1)
• принцип суперпозиции: 5)
• теорема Гаусса для поля В: 3)
• закон Био-Савара-Лапласа: 6)
• циркуляция вектора В: 2)