Определенный интеграл ∫_(-4)^4 2xdx равен

Для вычисления определенного интеграла ∫_(-4)^4 2x dx, выполним следующие шаги: 1. Найдем первообразную функции. Первообразная функции 2x равна x^2. То есть, если взять производную от x^2, то получится 2x. 2. Вычислим значение первообразной в верхнем и нижнем пределах интегрирования. * Верхний предел: 4 * Нижний предел: -4 3. Применим формулу Ньютона-Лейбница: $$\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)$$, где F(x) - первообразная функции f(x). В нашем случае: $$\int_{-4}^{4} 2x dx = x^2 |_{-4}^{4} = (4)^2 - (-4)^2 = 16 - 16 = 0$$ Таким образом, значение определенного интеграла равно 0. Ответ: 0