Определенный интеграл используется при вычислении ...

Решение:

Определенный интеграл является мощным инструментом в математике, который находит применение в различных областях, включая вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения и пройденного пути.

• Площади плоских фигур: Определенный интеграл позволяет точно вычислить площадь между графиком функции и осью абсцисс, или площадь ограниченную несколькими кривыми.
• Пройденный путь: Если известна функция скорости объекта как функция времени, то определенный интеграл от этой функции за заданный промежуток времени даст общий пройденный путь.
• Объемы тел вращения: Определенный интеграл используется для вычисления объемов тел, полученных вращением плоских фигур вокруг оси.

Таким образом, определенный интеграл применяется для вычисления всех перечисленных величин.

Ответ: площадей плоских фигур, пройденного пути, а также объемов тел вращения.