Определи абсолютную температуру космического объекта, учитывая, что в его спектре наибольшая испускаемая энергия приходится на длину волны 394 нм. Справочные данные: постоянная Вина b = 2,9 · 10^-3 м · К. (Ответ округли до целых.)

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Дано:

• Длина волны λ = 394 нм
• Постоянная Вина b = 2,9 · 10^-3 м · К

Найти:

• Температуру T

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится закон смещения Вина. Он связывает длину волны, на которой излучается максимум энергии, с температурой абсолютно черного тела:

\[ \lambda_{max} = \frac{b}{T} \]

Где:

• λ_max - длина волны максимального излучения;
• b - постоянная Вина;
• T - температура.

Нам нужно найти температуру T, поэтому выразим ее из формулы:

\[ T = \frac{b}{\lambda_{max}} \]

Сначала переведем длину волны из нанометров (нм) в метры (м):

394 нм = 394 · 10^-9 м

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ T = \frac{2,9 \cdot 10^{-3} \text{ м} \cdot \text{K}}{394 \cdot 10^{-9} \text{ м}} \]

Рассчитаем значение:

\[ T \approx \frac{2,9}{394} \cdot 10^6 \text{ K} \]

\[ T \approx 0,007359 · 10^6 \text{ K} \]

\[ T \approx 7359 \text{ K} \]

Нас просят округлить ответ до целых. В данном случае число уже целое.

Ответ: 7359 К