16. Определи, чему равен центральный угол ∠ВОС, если АВ — диаметр, ДАВС = 34°.

Ответ: 112°

Решение:

• Шаг 1: Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB - диаметр, то угол ACB прямой (90°).
• Шаг 2: Найдем угол BAC: ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 34° - 90° = 56°.
• Шаг 3: Угол BOC - центральный, и он опирается на дугу BC. Угол BAC - вписанный, и он также опирается на дугу BC.
• Шаг 4: Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу: ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 56° = 112°.

Ответ: 112°