Определи число строк в таблице истинности, считая шапку таблицы, если в выражении присутствуют 5 переменных.

Привет! Давай разберёмся, как посчитать количество строк в таблице истинности.

Правило очень простое:

Для каждой переменной у нас есть два варианта значения: 0 (ложь) или 1 (истина). Если у нас есть 5 переменных, то общее количество комбинаций этих значений будет равно 2, возведённому в степень количества переменных.

Математически это выглядит так:

Количество строк = \( 2^n \)

Где \( n \) — это количество переменных.

В твоём случае, \( n = 5 \). Значит, количество строк в таблице истинности будет:

\[ 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \]

Но в задании просят считать ещё и шапку таблицы. Шапка — это строка, где перечислены названия переменных и само выражение. Она добавляется к общему числу строк с комбинациями.

Поэтому, чтобы получить итоговое число строк, нужно прибавить 1 (за шапку) к количеству комбинаций:

\[ 32 + 1 = 33 \]

Ответ: 33