Определи длину данных векторов, если известны их координаты. {6;-8}, |a|=; b{-8;6}, |b|=; c{-16;12}, ||=; d{12;-16}, a =;

Для вычисления длины вектора по его координатам воспользуемся формулой: $$|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}$$, где $$x$$ и $$y$$ - координаты вектора.

1. Для вектора $$\vec{a} {6; -8}$$:

$$|\vec{a}| = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

2. Для вектора $$\vec{b} {-8; 6}$$:

$$|\vec{b}| = \sqrt{(-8)^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$

3. Для вектора $$\vec{c} {-16; 12}$$:

$$|\vec{c}| = \sqrt{(-16)^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20$$

4. Для вектора $$\vec{d} {12; -16}$$:

$$|\vec{d}| = \sqrt{12^2 + (-16)^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$$

Ответ:

• $$|\vec{a}|= 10$$
• $$|\vec{b}|= 10$$
• $$|\vec{c}|= 20$$
• $$|\vec{d}|= 20$$