Определи длину данных векторов, если известны их координаты. (Если это необходимо, ответ округли до десятых.) \(\cdota{12; −5}\), |→a| = …; \(\cdotb{−5; 12}\), |→b| = …; \(\cdotc{−24; −10}\), |→c| = …; \(\cdotd{−10; −24}\), |→d| = ….

Длину вектора с координатами \((x;y)\) находим по формуле \(|\vec v|=\sqrt{x^2+y^2}\).

1. \(|\vec a|=\sqrt{12^2+(-5)^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13\).
2. \(|\vec b|=\sqrt{(-5)^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13\).
3. \(|\vec c|=\sqrt{(-24)^2+(-10)^2}=\sqrt{576+100}=\sqrt{676}=26\).
4. \(|\vec d|=\sqrt{(-10)^2+(-24)^2}=\sqrt{100+576}=\sqrt{676}=26\).

Ответ: \(|\vec a|=13,\ |\vec b|=13,\ |\vec c|=26,\ |\vec d|=26\).