Определи длину хорды DC, если АМ = 5 см; МВ = 24 см; СМ = 6 см. MD= DC =

Решение:

• Шаг 1: Применим теорему о пересекающихся хордах. Теорема утверждает, что если две хорды окружности пересекаются, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды. В нашем случае это означает: \[AM \cdot MB = CM \cdot MD\]
• Шаг 2: Подставим известные значения: \[5 \cdot 24 = 6 \cdot MD\]
• Шаг 3: Решим уравнение для MD: \[120 = 6 \cdot MD\] \[MD = \frac{120}{6}\] \[MD = 20 \text{ см}\]
• Шаг 4: Найдем длину DC, зная, что DC = CM + MD: \[DC = CM + MD\] \[DC = 6 + 20\] \[DC = 26 \text{ см}\]

Ответ: MD = 20 см, DC = 26 см