Определи длину математического маятника с периодом колебаний 3,2 с. При расчётах прими π = 3,14, g = 9,8 м/с2. (Ответ вырази в сантиметрах, округли до целого значения.)

Длина математического маятника (L) связана с периодом колебаний (T) формулой:

$$ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} $$

Выразим L из этой формулы:

$$T^2 = 4\pi^2\frac{L}{g}$$ $$L = \frac{T^2g}{4\pi^2}$$ Подставим значения: T = 3.2 с, π = 3.14, g = 9.8 м/с²

$$L = \frac{(3.2)^2 \cdot 9.8}{4 \cdot (3.14)^2} = \frac{10.24 \cdot 9.8}{4 \cdot 9.8596} = \frac{100.352}{39.4384} ≈ 2.544 \text{ м}$$

Переведём в сантиметры, учитывая, что 1 м = 100 см:

$$L = 2.544 \text{ м} = 2.544 \cdot 100 \text{ см} = 254.4 \text{ см}$$

Округлим до целого значения: L ≈ 254 см

Ответ: 254