Определи длину отрезка BD, если длина ломаной BDE равна 65,6 см.

Пошаговое решение:

• Обозначим точки касания окружности со сторонами треугольника как A, C и E.
• По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности, отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Следовательно:
  • BA = BC
  • CD = DE
  • AE = BE
• Длина ломаной BDE равна 65,6 см, то есть BD + DE = 65,6 см.
• Выразим DE через CD: DE = CD.
• Тогда BD + CD = 65,6 см.
• Заметим, что BC + CD = BD + DE = 65,6 см.
• Тогда BD = DE = 65,6/2 = 32,8 см.

Ответ: BD = 32,8 см