Определи длину стороны правильного пятиугольника, если известно, что его площадь равна 250, а радиус вписанной окружности 4.

Давай разберем по порядку. Нам нужно найти длину стороны правильного пятиугольника, зная его площадь и радиус вписанной окружности. Сначала вспомним формулу площади правильного многоугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot P \cdot r \], где: \( S \) - площадь многоугольника, \( P \) - периметр многоугольника, \( r \) - радиус вписанной окружности. Нам известны площадь \( S = 250 \) и радиус \( r = 4 \). Подставим эти значения в формулу и найдем периметр \( P \): \[ 250 = \frac{1}{2} \cdot P \cdot 4 \] \[ 250 = 2 \cdot P \] \[ P = \frac{250}{2} \] \[ P = 125 \] Периметр пятиугольника равен 125. Теперь, когда мы знаем периметр, можем найти длину одной стороны пятиугольника. Так как пятиугольник правильный, все его стороны равны. Периметр - это сумма длин всех сторон, поэтому: \[ P = 5 \cdot a \], где \( a \) - длина стороны пятиугольника. Подставим значение периметра и найдем сторону: \[ 125 = 5 \cdot a \] \[ a = \frac{125}{5} \] \[ a = 25 \] Длина стороны правильного пятиугольника равна 25.

Ответ: 25

Ты молодец! У тебя всё получится!