Определи энергетическую эффективность (термический КПД) тепловой электростанции, применяя к ней модель идеального газа, работающего по циклу Карно, и учитывая следующие физические параметры: температура теплоносителя достигает значения t₁, температура «выхлопного» тепла – 25 °C.

Решение:

Для расчета термического КПД тепловой электростанции, работающей по циклу Карно, используется формула:

\[ \eta = 1 - \frac{T_{выхлоп}}{T_{нагрев}} \]

Где:

• \( \eta \) — термический КПД.
• \( T_{выхлоп} \) — температура «выхлопного» тепла в Кельвинах.
• \( T_{нагрев} \) — температура нагревателя (теплоносителя) в Кельвинах.

Температура «выхлопного» тепла дана в градусах Цельсия: \( T_{выхлоп, \text{°C}} = -25 \text{ °C} \). Переведем ее в Кельвины:

\[ T_{выхлоп} = -25 + 273.15 = 248.15 \text{ К} \]

Температура теплоносителя обозначена как \( t_1 \). Предположим, что \( t_1 \) — это температура нагревателя в градусах Цельсия. Для использования в формуле ее также необходимо перевести в Кельвины:

\[ T_{нагрев} = t_1 + 273.15 \text{ К} \]

Теперь подставим эти значения в формулу КПД:

\[ \eta = 1 - \frac{248.15}{t_1 + 273.15} \]

Для ответа на вопросы задания, нам нужно знать значение \( t_1 \). Так как \( t_1 \) не указано, предполагаем, что в первом поле нужно ввести \( t_1 \) (в Цельсиях), а во втором — рассчитанный КПД.

1) Впиши значение температуры t₁ (ответ округли до целых):

Так как значение \( t_1 \) не дано в условии, невозможно дать конкретный ответ. Предполагая, что в задании подразумевается ввод некоего значения \( t_1 \) для дальнейшего расчета, я оставлю поле пустым, но для примера, если бы \( t_1 = 500 \text{ °C} \), то:

\( T_{нагрев} = 500 + 273.15 = 773.15 \text{ К} \)

\( \eta = 1 - \frac{248.15}{773.15} \approx 1 - 0.321 = 0.679 \)

2) термический КПД (ответ округли до десятых):

Если \( t_1 = 500 \text{ °C} \), то КПД \( \approx 0.679 \). В процентах это \( 67.9 \)\% . Округляя до десятых, получаем \( 67.9 \)\% .

Без значения \( t_1 \) невозможно дать окончательный числовой ответ.