Определи формулу, которой задаётся график функции, изображённый на рисунке. Выбери верный вариант. y = -2x + 3 y = 2x - 3 y = -3x + 2

Привет! Давай разберемся, как найти формулу по графику.

Шаг 1: Определяем точку пересечения с осью Y.

• График пересекает ось Y в точке, где x = 0. Посмотри на рисунок: когда x = 0, y = 3. Это значит, что свободный член (тот, который стоит без 'x') в уравнении должен быть равен 3.
• Из предложенных вариантов только два уравнения имеют +3: y = -2x + 3 и y = -3x + 2 (здесь свободный член 2, поэтому этот вариант нам не подходит).
• Сразу отбрасываем y = 2x - 3, так как свободный член -3.

Шаг 2: Определяем наклон прямой (коэффициент при 'x').

• Теперь у нас остались два кандидата: y = -2x + 3 и y = -3x + 2 (упс, я ошиблась на шаге 1, вернемся к этому).
• Давай еще раз посмотрим на графики. Главное, что мы нашли - пересечение с осью Y в точке (0, 3). Значит, ищем уравнение вида y = kx + 3.
• Среди предложенных вариантов это y = -2x + 3.
• Давай проверим, подходит ли он. Возьмем другую точку с графика. Видно, что прямая проходит через точку (1, 1). Подставим ее в уравнение y = -2x + 3:
• 1 = -2 * 1 + 3
• 1 = -2 + 3
• 1 = 1
• Отлично, точка (1, 1) подходит!
• Давай еще проверим точку (2, -1).
• -1 = -2 * 2 + 3
• -1 = -4 + 3
• -1 = -1
• Все верно!

Шаг 3: Отбрасываем лишнее.

• Вариант y = 2x - 3 имеет свободный член -3 (график пересекает ось Y в -3), а нам нужно +3.
• Вариант y = -3x + 2 имеет свободный член +2 (график пересекает ось Y в 2), а нам нужно +3.

Вывод:

Единственное уравнение, которое соответствует графику, это y = -2x + 3.

Ответ: y = -2x + 3