Определи формулу общего члена числовой последовательности 3, 6, 11, 18, 27, ... Ответ: aₙ = |

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализируем разницу между соседними членами последовательности:
• 6 - 3 = 3
• 11 - 6 = 5
• 18 - 11 = 7
• 27 - 18 = 9
2. Шаг 2: Замечаем, что разница между соседними членами увеличивается на 2 каждый раз. Это говорит о том, что формула будет содержать n².
3. Шаг 3: Пробуем формулу вида aₙ = n² + C, где C - некоторая константа.
4. Шаг 4: Проверяем для первого члена (n = 1):
• a₁ = 1² + C = 1 + C = 3.
• Отсюда, C = 2.
5. Шаг 5: Подставляем C = 2 в формулу: aₙ = n² + 2.
6. Шаг 6: Проверяем формулу для нескольких первых членов:
• n = 1: a₁ = 1² + 2 = 3
• n = 2: a₂ = 2² + 2 = 6
• n = 3: a₃ = 3² + 2 = 11
• n = 4: a₄ = 4² + 2 = 18
• n = 5: a₅ = 5² + 2 = 27

Ответ: aₙ = n² + 2