Определи градусную меру дуги HZ, если /MNR = 21°, а меньшая дуга MR равна 104°.

Пошаговое решение:

• Угол между секущими, проведенными из одной точки вне окружности, равен полуразности градусных мер дуг, заключенных между секущими.
• Обозначим градусную меру дуги HZ за x. Тогда, согласно теореме: \[ \angle MNR = \frac{1}{2} (\stackrel{\smile}{HZ} - \stackrel{\smile}{MR}) \]
• Подставим известные значения: \[ 21 = \frac{1}{2} (x - 104) \]
• Решим уравнение относительно x:
  • Умножим обе части уравнения на 2: \[ 42 = x - 104 \]
  • Прибавим 104 к обеим частям уравнения: \[ x = 42 + 104 \]
  • Вычислим: \[ x = 146 \]

Ответ: 146°