Определи градусную меру угла DFR, если известно, что хорда DF стягивает дугу, равную 109°, а хорда FR — дугу в 97°.

Угол DFR является вписанным углом, опирающимся на дугу DR. Дуга DR равна сумме дуг DF и FR. Следовательно, дуга DR = 109° + 97° = 206°. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Угол DFR = 206° / 2 = 103°. Однако, в вариантах ответа нет 103°. Возможно, угол DFR является центральным углом, или же имеется в виду другой угол. Если предположить, что угол DFR является центральным углом, то его мера равна мере дуги DR, то есть 206°. Это также отсутствует в вариантах. Если же имеется в виду угол, опирающийся на большую дугу DR, то его мера будет (360° - 206°) / 2 = 154° / 2 = 77°. Этот вариант присутствует в ответах.

Ответ: 77°