Определи градусную меру угла SDE, если известно, что хорда SD стягивает дугу, равную 72°, а хорда DE — дугу в 104°.

Решение:

Угол SDE является вписанным углом, который опирается на дугу SE. Дуга SE состоит из двух частей: дуги SD и дуги DE.

1. Градусная мера дуги, стягиваемой хордой SD, равна 72°.
2. Градусная мера дуги, стягиваемой хордой DE, равна 104°.
3. Градусная мера всей дуги SE равна сумме градусных мер дуг SD и DE: \( \text{arc}(SE) = \text{arc}(SD) + \text{arc}(DE) = 72° + 104° = 176° \).
4. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Таким образом, угол SDE равен половине дуги SE: \( \text{m}∠SDE = \frac{1}{2} \text{arc}(SE) = \frac{1}{2} \times 176° = 88° \).

Ответ: 88°.