Определи, какая из пар чисел является решениями системы уравнений: { 7x = 4y – 11, 5x + 5y = 0. Выбери верный вариант.

Разбираемся:

Перед нами система из двух линейных уравнений с двумя переменными. Чтобы найти решение, нужно подставить каждую из предложенных пар чисел (x; y) в оба уравнения. Если пара чисел удовлетворяет обоим уравнениям одновременно, то это и есть решение системы.

Пошаговое решение:

1. Проверяем вариант (-1; 1):
   • Подставляем x = -1 и y = 1 в первое уравнение: 7*(-1) = 4*(1) - 11 => -7 = 4 - 11 => -7 = -7. (Верно)
   • Подставляем x = -1 и y = 1 во второе уравнение: 5*(-1) + 5*(1) = 0 => -5 + 5 = 0 => 0 = 0. (Верно)

   Так как пара (-1; 1) удовлетворяет обоим уравнениям, это решение системы.

2. Проверяем вариант (-2; 2):
   • Подставляем x = -2 и y = 2 в первое уравнение: 7*(-2) = 4*(2) - 11 => -14 = 8 - 11 => -14 = -3. (Неверно)

   Этот вариант нам уже не подходит, так как не выполняется первое уравнение.

3. Проверяем вариант (-3; 3):
   • Подставляем x = -3 и y = 3 в первое уравнение: 7*(-3) = 4*(3) - 11 => -21 = 12 - 11 => -21 = 1. (Неверно)

   Этот вариант нам тоже не подходит.

Ответ: (-1; 1)