Определи, какие из точек принадлежат графику функции y = 1/(x+3).

Привет! Давай разберёмся, какие из точек лежат на графике функции.

У нас есть функция:

• \[ y = \frac{1}{x+3} \]

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику, нужно подставить её координаты (x; y) в уравнение функции. Если получится верное равенство, то точка лежит на графике.

Проверяем каждую точку:

• Точка A(-2; 1):
• Подставляем x = -2 и y = 1 в уравнение:
• \[ 1 = \frac{1}{-2+3} \]
• \[ 1 = \frac{1}{1} \]
• \[ 1 = 1 \]
• Равенство верное, значит, точка A принадлежит графику.
• Точка B(1; 0,25):
• Подставляем x = 1 и y = 0,25 в уравнение:
• \[ 0.25 = \frac{1}{1+3} \]
• \[ 0.25 = \frac{1}{4} \]
• \[ 0.25 = 0.25 \]
• Равенство верное, значит, точка B принадлежит графику.
• Точка C(-1; 2):
• Подставляем x = -1 и y = 2 в уравнение:
• \[ 2 = \frac{1}{-1+3} \]
• \[ 2 = \frac{1}{2} \]
• \[ 2 = 0.5 \]
• Равенство неверное, значит, точка C не принадлежит графику.
• Точка D(0; 1/3):
• Подставляем x = 0 и y = 1/3 в уравнение:
• \[ \frac{1}{3} = \frac{1}{0+3} \]
• \[ \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \]
• Равенство верное, значит, точка D принадлежит графику.
• Точка E(-3; 0):
• Подставляем x = -3 и y = 0 в уравнение:
• \[ 0 = \frac{1}{-3+3} \]
• \[ 0 = \frac{1}{0} \]
• Деление на ноль невозможно, поэтому значение y не определено при x = -3. Значит, точка E не принадлежит графику (у этой функции вертикальная асимптота при x = -3).

Ответ: Точки A, B, D принадлежат графику функции.