Ответ:
Формула перестановок применяется, когда нужно упорядочить все различные объекты.
- Подходит. Расставляются все 5 различных ваз в ряд, поэтому число вариантов равно \(5! = 120\).
- Не подходит: выбираются по одному блюду из двух групп, а не переставляются все объекты. Число вариантов находится умножением: \(3 \cdot 4 = 12\).
- Подходит, если маршрут должен пройти через все 15 различных городов по одному разу. Тогда порядок городов задаётся перестановкой: \(15!\). Если в условии подразумеваются иные ограничения на маршрут, они не видны.
- Не подходит: выбираются 2 человека из класса, порядок не важен; кроме того, число учеников не указано.
- Нельзя определить: конец условия обрезан, поэтому неизвестно полное количество фруктов и, возможно, требуемое действие. Пришлите нижнюю часть задания целиком.
Ответ: верные варианты — 1 и 3 (для пункта 3 — при маршруте через все 15 городов без повторений).
