Определи, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напиши буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пиши подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Question

Вопрос:

Определи, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напиши буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу, затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пиши подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Функция имеет вид: F = (x ∧ ¬y) ∧ ((y ≡ z) V w)

Проанализируем каждую строку таблицы истинности:

Строка 1: 1. В этой строке все переменные, кроме одной, равны 1.
Строка 2: 1. В этой строке две переменные равны 1, одна 0, и одна неизвестна.
Строка 3: 1. В этой строке три переменные равны 1, одна 0.

Для определения соответствия столбцов переменным, составим полную таблицу истинности и сравним с фрагментом.

w	x	y	z	¬y	x ∧ ¬y	y ≡ z	(y ≡ z) V w	F = (x ∧ ¬y) ∧ ((y ≡ z) V w)
0	0	0	0	1	0	1	1	0
0	0	0	1	1	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	1	1	0
0	1	0	0	1	1	1	1	1
0	1	0	1	1	1	0	0	0
0	1	1	0	0	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0	1	1	0
1	0	0	0	1	0	1	1	0
1	0	0	1	1	0	0	1	0
1	0	1	0	0	0	0	1	0
1	0	1	1	0	0	1	1	0
1	1	0	0	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0	1	0
1	1	1	1	0	0	1	1	0

Сравнивая фрагмент таблицы истинности с полной таблицей, приходим к выводу:

Первый столбец (со значением 1 в одной строке) соответствует переменной w.
Второй столбец (со значениями 1, 1 в двух строках) соответствует переменной x.
Третий столбец (со значениями 1, 1, 1 в трех строках) соответствует переменной y.
Четвертый столбец (со значениями 1, 1, 1 в трех строках) соответствует переменной z.

Однако, строки таблицы не соответствуют началу строки w,x,y,z. Исходя из того, что функция F равна 1, мы должны искать строки, где F = 1. Это строки 5, 13, 14.

Строка 5: w=0, x=1, y=0, z=0. В ней столбец с 1 будет иметь значение x.

Строка 13: w=1, x=1, y=0, z=0. В ней столбец с 1 будет иметь значение x.

Строка 14: w=1, x=1, y=0, z=1. В ней столбец с 1 будет иметь значение x.

Значит, столбец с 1 соответствует переменной x.

Теперь анализируем столбец с 1, 1, 1:

Строка 5: w=0, x=1, y=0, z=0. В ней столбец со значениями 1,1 соответствует z.

Строка 13: w=1, x=1, y=0, z=0. В ней столбец со значениями 1,1 соответствует z.

Строка 14: w=1, x=1, y=0, z=1. В ней столбец со значениями 1,1 соответствует z.

Значит, столбец с 1, 1, 1 соответствует переменной z.

Анализируем столбец с 1, 1, 1:

Строка 5: w=0, x=1, y=0, z=0. В ней столбец со значениями 1,1,1 будет соответствовать y.

Строка 13: w=1, x=1, y=0, z=0. В ней столбец со значениями 1,1,1 будет соответствовать y.

Строка 14: w=1, x=1, y=0, z=1. В ней столбец со значениями 1,1,1 будет соответствовать y.

Значит, столбец с 1,1,1 соответствует переменной y.

Остается столбец с 1. Он соответствует переменной w.

Итоговый порядок столбцов: w, x, y, z.

Ответ: wxуz