Определи, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных W, X, y, z. В ответе напиши буквы W, X, Y, Z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пиши подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать таблицу истинности и логическую функцию.

Логическая функция: $$x \land y \land (w \rightarrow z) \lor
eg x \land
eg z \land (z \lor y)$$.

Дана таблица:

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
???	???	???	???	F
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	1

Рассмотрим строки, где F = 1. Заметим, что переменная x всегда равна 1. Это означает, что первый столбец соответствует переменной x.

Теперь посмотрим на случаи, когда x = 1 и y = 0. Во втором столбце всегда 0, значит, второй столбец соответствует переменной y.

Остались переменные w и z. В третьем и четвертом столбцах встречаются комбинации 00, 01, 11, 10, а значит, это переменные w и z.

Разберем функцию: $$x \land y \land (w \rightarrow z) \lor
eg x \land
eg z \land (z \lor y)$$. Так как x = 1, упростим функцию: $$y \land (w \rightarrow z) \lor
eg z \land (z \lor y)$$.

Теперь рассмотрим строки таблицы:

1) 1 0 0 0 = 1

2) 1 0 0 1 = 1

3) 1 0 1 1 = 1

4) 1 1 0 0 = 1

Во втором столбце у нас y = 0. Подставим y = 0 в нашу упрощенную функцию: $$0 \land (w \rightarrow z) \lor
eg z \land (z \lor 0)$$. Упростим: $$0 \lor
eg z \land z$$.

Наша функция теперь: $$(
eg z \land z)$$. Результат функции всегда 0. Но в таблице функция всегда 1, значит, в первом столбце x = 1 не может быть.

Перефразируем нашу функцию: $$x \land y \land (w \rightarrow z) \lor
eg x \land
eg z \land (z \lor y)$$.

Если предположить, что первый столбец - это переменная w, второй столбец - переменная x, третий - переменная y, четвертый - переменная z, то wxyz = 1100

$$x \land y \land (w \rightarrow z) \lor
eg x \land
eg z \land (z \lor y)$$.

Тогда 1100 = (1 \land 0 \land (1 \rightarrow 0)) \lor (
eg 1 \land
eg 0 \land (0 \lor 0)) = (0 \land 0) \lor (0 \land 1) = 0 \lor 0 = 0. Не подходит.

Теперь wxyz = 1000

1000 = (0 \land 0 \land (1 \rightarrow 0)) \lor (
eg 0 \land
eg 0 \land (0 \lor 0)) = (0 \land 0) \lor (1 \land 1) = 0 \lor 1 = 1

Сопоставим наши строки в таблице с данными:

1) wxyz = 1000. F = 1. (0 \land 0 \land (1 \rightarrow 0)) \lor (
eg 0 \land
eg 0 \land (0 \lor 0)) = 0 \lor (1 \land 1) = 1

2) wxyz = 1001. F = 1. (0 \land 0 \land (1 \rightarrow 1)) \lor (
eg 0 \land
eg 1 \land (1 \lor 0)) = 0 \lor (1 \land 0) = 0. Не подходит.

3) wxyz = 1011. F = 1. (0 \land 1 \land (1 \rightarrow 1)) \lor (
eg 0 \land
eg 1 \land (1 \lor 1)) = 0 \lor (1 \land 0) = 0. Не подходит.

4) wxyz = 1100. F = 1. (1 \land 0 \land (1 \rightarrow 0)) \lor (
eg 1 \land
eg 0 \land (0 \lor 0)) = 0 \lor (0 \land 1) = 0. Не подходит.

Правильный ответ wxyz.

Если первый столбец z, второй x, третий y, четвертый w, то zxyw.

Предположим, что w соответсвует первому столбцу, x - второму, y - третьему, z - четвертому. То есть WXYZ

Тогда:

1. wxyz = 0100 => (1 \land 0 \land (0 \rightarrow 0)) \lor (
eg 1 \land
eg 0 \land (0 \lor 0)) = 0 \lor 0 = 0 не подходит.

Тогда ZXYW.

Тогда wxyz = 0100. Z=1, X=0, Y=0, W=0.

Если ZXYW, то 0100:

ZXYW = 1000

(0 \land 0 \land (1 \rightarrow 0)) \lor (
eg 0 \land
eg 0 \land (0 \lor 0)) = (0 \land 0) \lor (1 \land 1 \land 0) = 0 \lor 0 = 0, не подходит

Остается только один вариант XYWZ.

Ответ: XYWZ